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期中考試結(jié)束后，評講試卷時，一個學(xué)生鼓足了勇氣地對我說：“老師，我平時上課都能聽懂，而且該做的作業(yè)也會做，但每次考試時頭腦里就一片空白，思路很亂，一點頭緒都沒有，請問有什么樣的學(xué)習(xí)方法可以把數(shù)學(xué)學(xué)好？”當(dāng)時我從課前準(zhǔn)備、課堂積極、主動參與、課后復(fù)習(xí)鞏固以及如何應(yīng)試等方面，提出了一系列建議，下課后，我陷入了深思之中，這種現(xiàn)象不只是發(fā)生在這一個學(xué)生身上，而具有普遍性現(xiàn)象，那么，造成上述現(xiàn)象的原因是什么呢？

一、情況分析

長期以來，學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)具體表現(xiàn)為機械地通過套用公式，結(jié)論來解題，而不能靈活地運用數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)關(guān)系，按照數(shù)學(xué)本質(zhì)來分析、概括數(shù)學(xué)材料；不能領(lǐng)悟到各個數(shù)學(xué)元素之間的聯(lián)系，思維是離散的。他們很難從具體數(shù)學(xué)信息中抽象出真正數(shù)學(xué)意義上的概括性認(rèn)識，認(rèn)識是具體的；他們對數(shù)學(xué)材料的分析只是辨認(rèn)和區(qū)別材料的不同之處而不能為后續(xù)數(shù)學(xué)思維活動打下基礎(chǔ)，分析是膚淺的。顯而易見，這樣的學(xué)習(xí)模式必將導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)缺乏學(xué)習(xí)的興趣和信心。

如果我們教師在教學(xué)時仍用傳統(tǒng)教學(xué)的以教師講為主，學(xué)生聽為主，已不適應(yīng)當(dāng)今社會的發(fā)展。前面在教學(xué)過程中總想給學(xué)生多講一點，讓學(xué)生多做一點，其實越是這樣，學(xué)生越疲于應(yīng)付，效果越差。主要是因為在傳統(tǒng)教學(xué)模式中，學(xué)生成為被動接受的容器，抑制了學(xué)生自主性、探究性和創(chuàng)造性。新課改對學(xué)生的自主探究能力提出了新要求，要求學(xué)生自主地選擇、探究、運用知識。

二、重視探究性學(xué)習(xí)，提高教學(xué)效果

1、更新教育觀念，為學(xué)生探究性學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)環(huán)境

要使學(xué)生獲得解決問題的能力，提高學(xué)習(xí)能力，課堂上必須給學(xué)生有探究問題與親身體驗的時空，只有在活動中，學(xué)生才能變成自覺主動的行為者而不是教師的追隨者，學(xué)生才具有了主動探索的意義，從而主動構(gòu)建自己的知識結(jié)構(gòu)，而不是機械接受和背記知識結(jié)論。因而，課堂上教師必須精心設(shè)計，讓學(xué)生充分參與教學(xué)的全過程，為學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)、自主發(fā)展創(chuàng)設(shè)良好的環(huán)境，教師再也不能把知識傳授作為自己的主要任務(wù)和目的，而應(yīng)該同時成為學(xué)生學(xué)習(xí)的激發(fā)者、輔導(dǎo)者、能力的培養(yǎng)者，把教學(xué)的重心放在如何促進學(xué)生“學(xué)”上，從而真正實現(xiàn)教是為了不教，培養(yǎng)學(xué)生具有可持續(xù)發(fā)展的能力。比如，在講解橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時，焦點在x 軸上的，我為學(xué)生推導(dǎo)了，在討論焦點在y 軸上的方程時，我就學(xué)生自己動手模仿推導(dǎo)，只有他們自己親自體驗了，才知道推導(dǎo)的過程，以及在這過程中應(yīng)該注意的問題，甚至有的同學(xué)通過探究發(fā)現(xiàn)求焦點在y 軸上的方程時，求解過程只需將求焦點在x 軸上的方程過程中的x與y互換就可以了。到了講解雙曲線的方程時，我先引導(dǎo)學(xué)生回憶橢圓方程的求法，然后放手讓學(xué)生自己推導(dǎo)，再師生共議，結(jié)果課堂效果比較好。

2、鼓勵學(xué)生大膽探究，讓學(xué)生真正“動”起來

課堂上，我們首先要面對的是各種問題，而有些問題不是一眼就可以看穿的，它不但需要一定的基本功，而且還要有豐富的想象力和大膽的科學(xué)的探究精神，為此，需要我們在課堂教學(xué)中努力做到：鼓勵學(xué)生大膽探究，為學(xué)生進行自主探究提供條件。

解決問題是每個學(xué)生在學(xué)習(xí)中必須要經(jīng)歷的，在課堂教學(xué)中教師不但要精心選擇問題，更要鼓勵學(xué)生大膽進行合理、科學(xué)的探究，使他們在探究與想象中找到解決問題的辦法，享受成功的喜悅，增強他們解決問題的能力和自信心。

  由于高中數(shù)學(xué)的高度抽象性、邏輯思維的嚴(yán)密性，再加上高中生隨著年齡的增長，有部分學(xué)生羞于開口說話，主動參與活動意識不強．面對這樣的群體，如何才能更好地讓學(xué)生成為課堂中的主人，如何讓學(xué)生真正“動”起來，我們應(yīng)積極探索有效的方法，推進新課程改革。

首先， 創(chuàng)設(shè)問題情境，誘發(fā)學(xué)生“動”起來

以“雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程例題”的教學(xué)片段為例：

例2、已知雙曲線的焦點在y軸上，并且雙曲線上兩點P₁、 P₂的坐標(biāo)分別為 、（ ，5），求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

可讓學(xué)生先思考該問題的解題方法，自己去動手嘗試一下，再讓學(xué)生對照課本的解法和其他同學(xué)的解法，比較一下誰的解法好，再由學(xué)生總結(jié)此題的解題思路．大多數(shù)學(xué)生會運用待定系數(shù)法去求解，并且花較大的精力用在解方程組上，當(dāng)用換元法圓滿解出 時，都認(rèn)為此題已圓滿解決．這時，教師可啟發(fā)學(xué)生質(zhì)疑：“此題是否有條件過剩？”有學(xué)生會說：“條件全用到了，怎么會有多余的條件呢？”，這真是“一石激起千層浪”．于是全體學(xué)生又都積極主動地去探究、去思考、去討論了．最后，再由學(xué)生得出可刪去“雙曲線的焦點在y軸上”這個條件，創(chuàng)造性地得出設(shè)此雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程 “ ”的標(biāo)準(zhǔn)方程“新設(shè)法”來解題．學(xué)生自己評價說還是這方法簡單，易掌握，計算量小......

還在課堂上創(chuàng)設(shè)一定的與學(xué)生生活相關(guān)的問題情境，不僅能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)實踐能力，更能有效地加強學(xué)生與生活實際的聯(lián)系，讓學(xué)生感受到生活中無處不有數(shù)學(xué)知識的存在，從而讓學(xué)生懂得學(xué)習(xí)是為了更好地運用，讓學(xué)生把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)當(dāng)作一種樂趣．另外，創(chuàng)設(shè)一定的問題情境可以開拓學(xué)生的思維，給學(xué)生探究性發(fā)展的空間．

如果只是用待定系數(shù)法求解，重知識傳授,輕知識體驗，學(xué)生感受不到數(shù)學(xué)源于生活，抓不住數(shù)學(xué)的本質(zhì)．創(chuàng)設(shè)學(xué)生欲知、欲究、欲得、欲進的各種良好的問題情境來激發(fā)學(xué)生的求知和探究欲望，為課堂教學(xué)創(chuàng)造一個良好氛圍．讓學(xué)生一開始就能進入一種主動、活躍的能動狀態(tài)。同學(xué)們的參與及思考的熱情如此之高,主要是他們感受到數(shù)學(xué)就在身邊，以及參與實踐、小組合作、自主探究的樂趣．這里學(xué)生是課堂的主人，學(xué)生“動”了，課堂也就“活”了。

其次，學(xué)會探究性學(xué)習(xí)----讓學(xué)生“動”起來

以 “直線與拋物線例題”的教學(xué)片斷為例：

習(xí)題：已知A(x₀，y₀)是拋物線y²=2px上的一個定點，過A作拋物線的兩弦AB與AC，若兩弦的斜率K_ABK_AC=m（m≠0），問直線BC是否恒過定點．

嘗試1：很多同學(xué)都以積極的態(tài)度去求直線 的方程．但過程很復(fù)雜，絕大多數(shù)同學(xué)都想放棄．（如何面對困難？）

教師引導(dǎo)：如果一下子不能解決某個問題，我們應(yīng)該想想，是否解決它的一個或幾個特殊情形？

嘗試2：由學(xué)生討論得到以下幾種特殊處理意見：

情形1：把問題中的A(x₀，y₀)，變成A(0，0)，其他條件不變．

情形2：若A不變，兩弦AB和AC互相垂直，即m= -1，結(jié)果會怎樣？

情形3：把A(x₀，y₀)，變成A(0，0)，m= -1，這樣更簡單．

教師對同學(xué)們的想法表示肯定，引導(dǎo)學(xué)生先解決情形3．易得直線BC過定點（2P,0）；由情形3的解法受到啟示，對情形1進行求解，得直線 過定點（ ；對情形2進行求解，得直線BC過定點（2P+x₀，-y₀）．

在上面幾種情形的求解注重學(xué)生主動參與、自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式．同時對幾種結(jié)果進行類比歸納，可自然實現(xiàn)直線 過定點（ ；最后由學(xué)生類比前幾種情形，進行一般驗證。

在整個學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生對探究問題的情緒非常高亢，教師與學(xué)生一起“觀察、實踐、歸納、猜想、證明”，經(jīng)歷了由“一般到特殊”、再由“特殊到一般”的良好的“退而求進”的思維過程，可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不斷體驗到成功的喜悅，有效地促進了學(xué)生創(chuàng)新意識地培養(yǎng)。誰能調(diào)動學(xué)生“動”起來了，誰就使學(xué)生的潛能的開發(fā)成了可能。

總之，教師必須解放思想更新觀念，以現(xiàn)代教育教學(xué)思想來指導(dǎo)自己的教學(xué)行為，敢于實踐、勤于思考，不斷總結(jié)教學(xué)得失，有意識、有方法地讓學(xué)生在課堂中“動”起來，大膽地探究，只有激發(fā)學(xué)生肯“動”，才能有效地促進學(xué)生學(xué)習(xí)能力的可持續(xù)發(fā)展。