縱觀近年來初中物理或科學課程，電學部分依然是學習的重點和難點，除了這部分內容知識系統(tǒng)性強，方法靈活外，更是訓練題型多樣的變換和科學探究活動真正訓練學生的學習思維和學習方法。電學知識博大精深，變化無窮，在此僅就電學I—U圖線的作圖方法與其獨特的應用提出幾點思考和總結，希望能對大家的學習和研討帶來方便。
一，I—U 圖線的作圖與物理意義：
I—U 圖線又叫伏安特性曲線。其物理意義主要有以下幾個方面：
（1）它是指用圖線來表示導體中的電流跟電壓的關系 , 若橫軸表示通過導體中的電流I, 縱軸表示導體兩端電壓U, 畫出的I—U圖線(如圖1—2)就是導體的伏安特性曲線過原點且為直線的伏安特性曲線 , 表示導體兩端的電壓與通過導體的電流成正比 , 比值U / I即為導體的電阻 R .
（2）通常的I—U圖線有如下兩種，如圖1—1和1—2，那么圖1—1表示的意義可以通過上面的提示得到：當I 和U 的位置互換后，比值I / U表示導體電阻的倒數，即1/ R。
（3）圖線為直線說明導體電阻為定值，當電壓增大（或減�。�，電流也隨之增大（或減�。�。即對于歐姆定律的變形公式：R = U / I 我們不能說電阻跟電壓成正比，跟電流成反比。
（4）有時我們會看到如圖1—3和圖1—4的曲線圖，它們表示的又是什么意義呢 ？因以為它們的I—U圖線不是直線，即電壓和電流（或電流和電壓）的比值不是定值，說明電阻R 在改變，初中范圍內，大多數考慮的是溫度對電阻的影響，即電阻會隨溫度的升高而增大。你能從圖中曲線的彎曲方向判斷電阻的變化情況嗎？如果電阻值隨溫度升高而減小，那么圖1—3和圖1—4的曲線又該怎樣畫呢？
總之，如何正確理解伏安特性曲線的意義是巧妙運用I—U 圖線的關鍵。
【例 1】以下表格是某同學在“伏安法測電阻”實驗中測得的電壓，電流值。請在下面坐標圖中繪出電流與電壓的關系。
|
電壓（V） |
1.5 |
2.0 |
2.5 |
3.0 |
|
電流（A） |
0.15 |
0.20 |
0.25 |
0.30 |
【解 析】
所以，作圖時注意兩個很重要的原則：
（1）伏安特性曲線過原點；
（2）不考慮溫度影響時，伏安特性曲線為直線，為了減小誤差，要讓所描的點（包括原點）均勻分布在直線的兩側，而千萬不要連成折線（如圖1—7）。
二，I—U 圖線的應用：
如右圖I—U 圖線表示a，b兩導體的電阻，要比較其電阻大小有兩種方法：
其一，如圖2—1，作出相同電流 I 對應的電壓分別為Ua, Ub，根據圖線知：Ub >Ua。由電阻計算公式R = U / I 知：I 相等，Ub >Ua時，R b > Ra。
其二，如圖2—2，作出相同電壓U 對應的電流壓分別為Ia, Ib，根據圖線知：Ia > Ib。同樣由電阻計算公式R = U / I 知：U 相等時，Ia > Ib，R b > Ra。
當坐標系中電壓 U 與電流 I 位置互換后解決方法相同，在此不再贅述。
現(xiàn)在看此方法在實際例題中的應用：
A. R1＞R2
B. R1 、 R2 串聯(lián)后的總電阻的 I-U 圖線在區(qū)域Ⅱ
C. R1 、 R2 并聯(lián)后的總電阻的 I-U 圖線在區(qū)域Ⅲ
D. R1 、 R2 并聯(lián)后的總電阻的 I-U 圖線在區(qū)域 I
【解 析】
為了更清楚地認識 I-U 圖線 , 我們首先通過圖線來比較一下兩個電阻的大小 .
如圖3-2所示 , 過橫軸上任意一點 A 作平行于縱軸的直線交兩圖線于兩點 , 設此兩交點的縱坐標分別為 I1 和I2 .由圖可知: I1 ＞I2.根據電阻的定義 R=U/I知: R1 < R2
當 R1、R2 串聯(lián)后總電阻變大 , 故總電阻的 I-U 圖線應在區(qū)域Ⅲ. 當 R1 、 R2 并聯(lián)后 , 總電阻變小 , 故總電阻的 I-U 圖線應在區(qū)域Ⅰ.正確答案 :D.
另一種方法請大家自己嘗試，在此不再贅述。
應用二：根據圖線求電壓、電流或電阻：
能從I—U 圖線中讀出其中的信息，并靈活運用在實際解題中往往會起到事半功倍的作用，我們看以下例題：
【解 析】
我們可以從兩種不同的解法來對比I—U 圖線帶給我們的方便：
方法一：常規(guī)辦法：對A圖線，讀圖知I—U 圖線為直線，電阻不變，從直線上任意一點（除原點外）的電壓和對應的電流都可以求電阻，那么我們選最后一個點。
當U =3.0V,對應的 I=
同理得RB = 10 Ω。
A和B并聯(lián)，總電阻 R = RA· RB /（RA + RB）= 10/3 Ω
總電流 I = U / R = 2.5V/（10/3 Ω）=
方法二：同上：當U =3.0V,對應的 I=
當A和B并聯(lián)時，電壓相等，UA = UB = U’ = 2.5 V
通過讀圖，A和B在電壓為2.5V 時電流：
IA =
總電流 I = IA +IB =
通過對比兩種方法，我們不難發(fā)現(xiàn)用方法二更簡便快捷，充分體現(xiàn)了圖解法的優(yōu)勢。
另外，此題可以進行延伸：如第二空可以作如下改變：將A和B串聯(lián)后接在電流為
此題依然可以用圖解法來解決：A和B串聯(lián)后，U = UA + UB = 1.5V + 3.0V =4.5V。
【例 4】如圖5（甲）所示電路中，R為滑動變阻器，R0為定值電阻，電源兩端的電壓不變，改變R的滑片位置，電壓表示數隨電流變化的圖線畫在圖5（乙）的坐標系中，則根據以上條件可知R0的阻值為_______Ω，電源電壓_______V。
【解 析】
如圖5（甲）所示電路中，R與R0串聯(lián)，電壓表測R兩端電壓U，電源電壓U0 = U R+ U
= I ·R0 + U ，且電源電壓U0保持不變，即U = U0 - I ·R0，故 I-U 圖線為傾斜向下的直線。
作圖：將直線兩端延長分別與兩坐標軸相交于A（
則對A點：當I =0，可認為是滑動變阻器某處斷路，定值電阻R0和電流表相當于導線，此時電壓表測得的即為電源電壓，讀圖知A點，U0 = U = 10V；
對B點：當U = 0時，即滑動變阻器滑片在最下端，R = 0，電路只有R0 ，則R0 = U0 / I=10V /
其實此方法將來我們在高中要進一步學習的，實際就是“測電源電壓和內阻”。通過對圖象進行處理（延長），并求得交點坐標和充分利用交點的物理意義才是解決實際問題的關鍵！
應用三：作圖法巧妙解決實際問題：
我們還是從作圖法在解決中考題中的巧妙應用來看其巧妙的作用。
【例 5】如圖6-1所示為白熾燈L1 (220V，100W）、L2（220V，60W）的伏安特性曲線,則根據該曲線可確定將L1、L2兩燈串聯(lián)在220V的電源上時燈的實際功率之比大約為( ) A.1：2 B.3：
誤解：一看題目我們馬上就聯(lián)想到告訴額定電壓和額定功率用公式：R = U2 / P求電阻，然后兩電燈泡串聯(lián)電流相等，根據P =I2 R可得功率之比為電阻之比，而RA=2202/100Ω，RB=2202/60Ω，所以功率之比為：PA：PB =3：5，
圖象似乎完全沒起到作用，其實只要我們仔細想想就知道錯誤的原因：電燈的電阻是隨著溫度的升高而生高，當燈泡正常發(fā)光時，燈泡的散熱與燈絲的生熱達到平衡，燈泡溫度不變，其電阻也就不再改變。也就是說，由額定值計算出的電阻是燈泡正常工作時的電阻。燈泡不正常工作時的電阻是無法計算的。所以RA =2202/100Ω，RB =2202/60Ω是沒有依據的，因此功率之比3：5是錯的。
【解 析】
作一條平行橫軸的直線，與兩條曲線有兩個交點，過兩個交點分別做兩條豎直線交橫軸與兩個電壓值，并使兩個電壓值之和為220V（如圖6-2），這條水平橫線的值就表示流過兩串聯(lián)燈泡的電流，大約得燈泡電壓UA =55V，U B =165V, 根據P = IU可求得功率之比為1：3。
可見，熟練掌握圖象處理可以化繁為簡。我們再看一題：
【例 6】（2006寧波市(課改區(qū))）某科學興趣小組的同學在實驗室發(fā)現(xiàn)一個有趣的元件（如圖7，甲所示）：透明玻璃殼內有一個標有"6V 3W”字樣的小燈泡L（阻值不變）和一個由一種特殊金屬絲制成的導體R0，A，B，C是其外露的三個接線柱。為進一步了解導體R0的某些特征，他們使用了如圖乙所示電源電壓恒為6伏的實驗裝置：把導線M,N分別與A,C接線柱相連，閉合開關S，移動滑動變阻器的滑片P，測得了一組電流表和電壓表的讀數，并繪制成圖丙所示曲線。
（1） 小燈泡L的電阻值為＿歐姆，當它正常工作時，通過的電流是 安培。
(2) 小明同學在原來連線的基礎上，再用導線連接A、B兩個接線柱，閉合開關S，把滑片P移到a端，此時電流表的示數是多少安培？
（3）若把導線M、N分別接到A、B接線柱上，閉合開關S，把滑片P移到a端，則小燈泡消耗的電功率為多少？（溫馨提示：本小題可用作圖法輔助求解）
【解 析】
（1） 小燈泡"6V 3W”分別表示額定電壓和額定功率，
R = U2 / P = (6V)2/3W =12Ω ；
正常工作時,I = U / R = 3W /6V =
（2） 當M,N分別與A,C接線柱相連后再用導線連接A、B兩個接線柱, R0與燈泡L并聯(lián)，且P移到a端時，U = 6V
讀圖知R0電流I0 =
燈泡正常工作時, I L =
電流表的示數 I = I0 + I L =
(3) 若把導線M、N分別接到A、B接線柱上,
R0與燈泡L串聯(lián)，總電壓U = 6V = U Lˊ+ U0 ˊ
即：6V =12Ω· I0ˊ + U0 ˊ
作出I0ˊ與U0 ˊ的關系圖線（如丁圖），與原線相交得到： I0ˊ=
則小燈泡消耗的電功率P Lˊ = U Lˊ· I Lˊ= (U ﹣U0 ˊ) ·I Lˊ=( 6V ﹣2.4V) ·
問題解決完了，我們可以再思考一下：此題不用作圖法就無從下手了。因為此題中導體R0的I—U 圖線特征是曲線，線上任何一點都滿足其特征，或者說曲線表示了它在測定范圍內電壓與電流的所有特征，但只有一條曲線我們就無能為力了。所以只有我們得到了I0ˊ與U0 ˊ的另外一個關系圖線，其交點就是它同時滿足的電流與電壓條件，作圖求出此時的電流和電壓，這也是我們解決此題的關鍵點。
在此簡單地總結了I—U圖線在實際作圖中的注意事項和解決實際問題中的幾種方法，而其應用在解決科學問題時將是不勝枚舉的。并且，與此類似的圖線在表示兩個物理量（如質量與體積，勻速直線運動中的路程與時間等等）的關系時經常會碰到，其解決方法完全是類似的，我們只有充分理解其意義，熟練掌握其方法，解決實際問題時我們才能出奇制勝，游刃有余。
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